Лабораторная работа интерференция и дифракция света решение. Фотоотчет «Наблюдение интерференции и дифракции света в домашних условиях. Порядок выполнения работы

Лабораторная работа № 13

Тема: «Наблюдение интерференции и дифракции света»

Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции.

Оборудование: электрическая лампа с прямой нитью накала (одна на класс), две стеклянные пластинки, стеклянная трубка, стакан с раствором мыла, кольцо проволочное с ручкой диаметром 30 мм., компакт-диск, штангенциркуль, капроновая ткань.

Теория:

Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны .

Обычно интерференция наблюдается при наложении волн, испущенных одним и тем же источником света, пришедших в данную точку разными путями. От двух независимых источников невозможно получить интерференционную картину, т.к. молекулы или атомы излучают свет отдельными цугами волн, независимо друг от друга. Атомы испускают обрывки световых волн (цуги), в которых фазы колебаний случайные. Цуги имеют длину около 1метра. Цуги волн разных атомов налагаются друг на друга. Амплитуда результирующих колебаний хаотически меняется со временем так быстро, что глаз не успевает эту смену картин почувствовать. Поэтому человек видит пространство равномерно освещенным. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.

Условие максимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3 ;…

(разность хода волн равна четному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга”.

φ А =φ Б - фазы колебаний

Δφ=0 - разность фаз

А=2Х max

Условие минимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна нечетному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в противофазах и “погасят друг друга”.

φ А ≠φ Б - фазы колебаний

Δφ=π - разность фаз

А=0 – амплитуда результирующей волны.

Интерференционная картина – регулярное чередование областей повышенной и пониженной интенсивности света.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Вследствие дифракции свет отклоняется от прямолинейного распространения (например, близи краев препятствий).

Дифракция – явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий .

Условие проявления дифракции : d < λ , где d – размер препятствия, λ - длина волны. Размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или соизмеримы с длиной волны.

Существование этого явления (дифракции) ограничивает область применения законов геометрической оптики и является причиной предела разрешающей способности оптических приборов.

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Штрихи с определенным и постоянным для данной дифракционной решетки профилем повторяются через одинаковый промежуток d (период решетки). Способность дифракционной решетки раскладывать падающий на нее пучек света по длинам волн является ее основным свойством. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В современных приборах применяют в основном отражательные дифракционные решетки .

Условие наблюдения дифракционного максимума :

d·sinφ=k·λ, где k=0; ± 1; ± 2; ± 3; d - период решетки, φ - угол, под которым наблюдается максимуи, а λ - длина волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

Пусть k=1, тогда sinφ кр =λ кр /d и sinφ ф =λ ф /d.

Известно, что λ кр >λ ф, следовательно sinφ кр >sinφ ф . Т.к. y= sinφ ф - функция возрастающая, то φ кр >φ ф

Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

В явлениях интерференции и дифракции света соблюдается закон сохранения энергии . В области интерференции световая энергия только перераспределяется, не превращаясь в другие виды энергии. Возрастание энергии в некоторых точках интерференционной картины относительно суммарной световой энергии компенсируется уменьшением её в других точках (суммарная световая энергия – это световая энергия двух световых пучков от независимых источников). Светлые полоски соответствуют максимумам энергии, темные – минимумам.

Ход работы:

Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.

Расположите её вертикально. Наблюдаем светлые и тёмные горизонтальные полосы, изменяющиеся по ширине по мере изменения толщины плёнки

Объяснение. Появление светлых и темных полос объясняется интерференцией световых волн, отраженных от поверхности пленки. треугольник d = 2h. Разность хода световых волн равна удвоенной толщине плёнки. При вертикальном расположении пленка имеет клинообразную форму. Разность хода световых волн в верхней её части будет меньше, чем в нижней. В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы. А при нечетном числе полуволн – темные полосы. Горизонтальное расположение полос объясняется горизонтальным расположением линий равной толщины пленки.

Освещаем мыльную пленку белым светом (от лампы). Наблюдаем окрашенность светлых полос в спектральные цвета: вверху – синий, внизу – красный.

Объяснение. Такое окрашивание объясняется зависимостью положения светлых полос о длины волн падающего цвета.

Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

Объяснение. Это объясняется уменьшением толщины пленки, так как мыльный раствор стекает вниз под действием силы тяжести.

Опыт 2. С помощью стеклянной трубки выдуйте мыльный пузырь и внимательно рассмотрите его. При освещении его белым светом наблюдайте образование цветных интерференционных колец, окрашенных в спектральные цвета. Верхний край каждого светлого кольца имеет синий цвет, нижний – красный. По мере уменьшения толщины пленки кольца, также расширяясь, медленно перемещаются вниз. Их кольцеобразную форму объясняют кольцеобразной формой линий равной толщины.

Ответьте на вопросы:

Почему мыльные пузыри имеют радужную окраску?
Какую форму имеют радужные полосы?
Почему окраска пузыря все время меняется?

Опыт 3. Тщательно протрите две стеклянные пластинки, сложите вместе и сожмите пальцами. Из-за неидеальности формы соприкасающихся поверхностей между пластинками образуются тончайшие воздушные пустоты.

При отражении света от поверхностей пластин, образующих зазор, возникают яркие радужные полосы – кольцеобразные или неправильной формы. При изменении силы, сжимающей пластинки, изменяются расположение и форма полос. Зарисуйте увиденные вами картинки.

Объяснение: Поверхности пластинок не могут быть совершенно ровными, поэтому соприкасаются они только в нескольких местах. Вокруг этих мест образуются тончайшие воздушные клинья различной формы, дающие картину интерференции. В проходящем свете условие максимума 2h=kl

Ответьте на вопросы:

Почему в местах соприкосновения пластин наблюдаются яркие радужные кольцеобразные или неправильной формы полосы?
Почему с изменением нажима изменяются форма и расположение интерференционных полос?

Опыт 4. Рассмотрите внимательно под разными углами поверхность компакт-диска (на которую производится запись).

Объяснение : Яркость дифракционных спектров зависит от частоты нанесенных на диск бороздок и от величины угла падения лучей. Почти параллельные лучи, падающие от нити лампы, отражаются от соседних выпуклостей между бороздками в точках А и В. Лучи, отраженные под углом равным углу падения, образуют изображение нити лампы в виде белой линии. Лучи, отраженные под иными углами имеют некоторую разность хода, вследствие чего происходит сложение волн.

Что вы наблюдаете? Объясните наблюдаемые явления. Опишите интерференционную картину.

Поверхность компакт-диска представляет собой спиральную дорожку с шагом соизмеримым с длиной волны видимого света. На мелкоструктурной поверхности проявляются дифракционные и интерференционные явления. Блики компакт- дисков имеют радужную окраску.

Опыт 5. Сдвигаем ползунок штангенциркуля до образования между губками щели шириной 0,5 мм.

Приставляем скошенную часть губок вплотную к глазу (располагая щель вертикально). Сквозь эту щель смотрим на вертикально расположенную нить горящей лампы. Наблюдаем по обе стороны от нити параллельные ей радужные полоски. Изменяем ширину щели в пределах 0,05 – 0,8 мм. При переходе к более узким щелям полосы раздвигаются, становятся шире и образуют различимые спектры. При наблюдении через самую широкую щель полосы очень узки и располагаются близко одна к другой. Зарисуйте в тетрадь увиденную картину. Объясните наблюдаемые явления .

Опыт 6. Посмотрите сквозь капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос.

Объяснение : В центре краста виден дифракционный максимум белого цвета. При k=0 разность хода волн равна нулю, поэтому центральный максимум получается белого цвета. Крест получается потому, что нити ткани представляют собой две сложенные вместе дифракционные решетки со взаимно перпендикулярными щелями. Появление спектральных цветов объясняется тем, что белый свет состоит из волн различной длины. Дифракционный максимум света для различных волн получается в различных местах.

Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните наблюдаемые явления.

Запишите вывод. Укажите, в каких из проделанных вами опытов наблюдалось явление интерференции, а в каких дифракции .

Контрольные вопросы:

Что такое свет?
Кем было доказано, что свет – это электромагнитная волна?
Что называют интерференцией света? Каковы условия максимума и минимума при интерференции?
Могут ли интерферировать световые волны идущие от двух электрических ламп накаливания? Почему?
Что называют дифракцией света?
Зависит ли положение главных дифракционных максимумов от числа щелей решетки?

Лабораторная работа № 11. Наблюдение явления интерференции и дифракции света.
Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции света, выявить условия возникновения этих явлений и характер распределения световой энергии в пространстве..
Оборудование: электрическая лампа с прямой нитью накала (одна на класс), две стеклянные пластинки, ПВХ трубка, стакан с раствором мыла, кольцо проволочное с ручкой диаметром 30 мм., лезвие, полоска бумаги ј листа, капроновая ткань 5х5см, дифракционная решетка, светофильтры.

Краткая теория
Интерференция и дифракция – это явления характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных. Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны. Интерференция наблюдается при наложении волн, испущенных одним и тем же источником света, пришедших в данную точку разными путями. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные волны - волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз. Когерентные волны можно получить на тонких пленках оксидов,жира,на воздушном клине-зазоре между двумя прозрачными стеклами,прижатых друг к другу.
Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Условие максимума-(усиления колебаний):разность хода волн равна четному числу полуволн
где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга.
Если же разность хода равна нечётному числу полуволн, то волны ослабят друг друга и в точке их встречи будет наблюдаться минимум.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
При интерференция света происходит пространственное перераспределение энергии световых волн..
Дифракция – явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий.
Дифракция объясняется принципом Гюйгенса –Френеля: каждая точка препятствия,до которого дошла аолна,становится источником вторичныхволн,когерентных,которые распространяются за края препятствия и интерферируют друг с другомЮобразуя устойчивую интерференционную картину-чередование максимумов и минимумов освещенности,радужно окрашенных в белом свете. Условие проявления дифракции: Размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или соизмеримы с длиной волны.Дифракция наблюдается на тонких нитях,царапинах на стекле,на щели-вертикальном прорезе в листе бумаги,на ресницахна капельках воды на запотевшем стекле,на кристалликах льда в облаке или на стекле,на щетинках хитинового покрова насекомых,на перьях птиц,на CD-дисках,обёрточной бумаги.,на дифракционной решетке.,
Дифракционная решетка оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Штрихи с определенным и постоянным для данной дифракционной решетки профилем повторяются через одинаковый промежуток d (период решетки). Способность дифракционной решетки раскладывать падающий на нее пучек света по длинам волн является ее основным свойством. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В современных приборах применяют в основном отражательные дифракционные решетки.

Ход работы:
Задание 1. А) Наблюдение интерференции на тонкой пленке:
Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.
Расположите её вертикально. Наблюдаем светлые и тёмные горизонтальные полосы, изменяющиеся по ширине и по цвету по мере изменения толщины пленки. Рассмотрите картину сквозь светофильтр.
Запишите,сколько наблюдается полос и как чередуются цвета в них?
Опыт 2. С помощью ПВХ- трубки выдуйте мыльный пузырь и внимательно рассмотрите его. При освещении его белым светом наблюдайте образование интерференционных пятен, окрашенных в спектральные цвета.Рассмотрите картину сквозь светофильтр.
Какие цвета доступны наблюдению в пузыре и как они чередуются сверху вниз?
Б) Наблюдение интерференции на воздушном клине:
Опыт 3. Тщательно протрите две стеклянные пластинки, сложите вместе и сожмите пальцами. Из-за не идеальности формы соприкасающихся поверхностей между пластинками образуются тончайшие воздушные пустоты-это воздушные клинья,на них возникает интерференция. При изменении силы, сжимающей пластинки,изменяется толщина воздушного клина,что приводит к изменению расположения и формы интерференционных максимумов и минимумов.Затем рассмотрите картину сквозь светофильтр.
Зарисуйте увиденные вами в белом свете и увиденное сквозь светофильтр.

Сделайте вывод:Почему возникает интерференция,как объяснить цвет максимумов в интерференционной картине,что влияет на яркость и цвет картины.

Задание 2.Наблюдение дифракции света.
Опыт 4. Лезвием прорезаем щель в листе бумаги, прикладываем бумагу к глазам и смотрим сквозь щель на источник света-лампу. Наблюдаем максимумы и минимумы освещенности.Затем рассмотрите картину через светофильтр.
Зарисуйте увиденную в белом свете и в монохроматическом свете дифракционную картину.
Деформируя бумагу уменьшаем ширину щели, наблюдаем дифракцию.
Опыт 5.Рассмотреть сквозь дифракционную решетку источник света-лампу.
Как изменилась дифракционная картина?
Опыт 6. Посмотрите сквозь капроновую ткань на нить светящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос.
Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните это явление.
Сделайте вывод: почему возникает дифракция,как объяснить цвет максимумов в дифракционной картине,что влияет на яркость и цвет картины.
Контрольные вопросы:
Что общего между явлением интерфк\еренции и явлением дифракции?
Какие волны могут давать устойчивую интерференционную картину?
Почему на ученическом столе не наблюдается интерференционная картина от ламп,подвешенных к потолку в классе?

6. Как объяснить цветные круги вокруг Луны?

Приложенные файлы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА.

Учебная цель занятия: Явление дифракции света на дифракционной решетке используется в спектральных приборах и позволяет определять длины волн видимого диапазона спектра. Кроме того, знание законов дифракции позволяет определять разрешающую силу оптических приборов. Дифракция рентгеновского излучения позволяет определять структуру тел с регулярным расположением атомов и определять дефекты, вызванные нарушением регулярности строения тел без разрушения.

Базовый материал: Для успешного выполнения и сдачи работы необходимо знать законы волновой оптики.

Подготовка к занятию:

Курс физики: 2-е изд.,2004, гл. 22, стр., 431-453.

, «Курс общей физики», 1974, §19-24, стр.113-147.

Курс физики. 8-е изд., 2005, §54-58, стр.470-484.

Оптика и атомная физика, 2000,: гл.3, стр.74-121.

Входной контроль: Подготовка к лабораторной работе контролируется по подготовленному бланку лабораторной работы, согласно общим требованиям и ответам на вопросы:

1.Почему дифракционная решетка разлагает свет от лампы накаливания в спектр?

2.На каком расстоянии дифракционной решетки от лучше наблюдать дифракцию?

3.Какой вид будет иметь спектр, если лампу накаливания закрыть зеленым стеклом?

4.Почему измерения необходимо производить не менее трех раз?

5.Как определяется порядок спектра?

6.Какой цвет спектра расположен ближе к щели и почему?

Приборы и принадлежности : Дифракционная решётка,

Теоретическое введение и исходные данные:

Любая волна, распространяющаяся в изотропной (однородной) среде, свойства которой не меняются от точки к точке, сохраняет направление своего распространения. В анизотропной (неоднородной) среде, где при прохождении волны испытывают неодинаковые изменения амплитуды и фазы на поверхности волнового фронта, первоначальное направление распространения изменяется. Это явление называют дифракцией. Дифракция присуща волнам любой природы, и практически проявляется в отклонении направления распространения света от прямолинейного.

Дифракция возникает при любом локальном изменении волнового фронта, амплитудном или фазовом. Подобные изменения могут вызываться присутствием непрозрачных или частично прозрачных преград на пути волны (экранов), или участков среды с иным показателем преломления (фазовых пластинок).

Резюмируя сказанное, можно сформулировать следующее:

Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией.

Это свойство присуще всем волнам независимо от природы. В сущности, дифракция ничем не отличается от интерференции. Когда источников мало, то результат их совместного действия называют интерференцией, а если источников много, то говорят о дифракции. В зависимости от расстояния, с которого наблюдается волна за предметом, на котором происходит дифракция, различают дифракцию Фраунгофера или Френеля :

· если дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от предмета, вызывающего дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта, то говорят о дифракции Френеля . При дифракции Френеля на экране наблюдается дифракционное изображение препятствия;

· если же волновые фронты плоские (лучи параллельные) и дифракционная картина наблюдается на бесконечно большом расстоянии (для этого используют линзы), то речь идет о дифракции Фраунгофера .

В настоящей работе явление дифракции используется для определения длины волны света.

а ". Когда фронт волны дойдет до щели и займет положение AB (рис. 1), то по Рисунок2 принципу Гюйгенса все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта.

Рассмотрим волны, распространяющиеся от точек плоскости AB в направлении, составляющим некоторый угол с первоначальным (рис. 2). Если на пути этих лучей поставить линзу, параллельную плоскости AB, то лучи после преломления сойдутся в некоторой точке M экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы, и будут интерферировать друг с другом (точка О - главный фокус линзы). Опустим из точки A перпендикуляр АС на направление выделенного пучка лучей. Тогда от плоскости АС и далее до фокальной плоскости линзы параллельные лучи не меняют своей разности хода.

Разность хода, определяющая условия интерференции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до плоскости AC и различна для разных лучей. Для расчета интерференции этих лучей применим метод зон Френеля. Для этого мысленно разделим линию BC на ряд отрезков длиной l/2. На расстоянии BC = a ·sinj уложится z = a ×sinj /(0.5l) таких отрезков. Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные AC, до встречи их с AB, разобьем фронт волны щели на ряд полосок одинаковой ширины, эти полоски и будут являться в данном случае зонами Френеля .

Из приведенного построения следует, что волны, идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в точку M в противоположных фазах и гасят друг друга. Если при таком построении число зон окажется чётным , то каждая пара соседних зон взаимно погасит друг друга и при данном угле на экране будет минимум освещенности

https://pandia.ru/text/80/353/images/image005_9.gif" width="25" height="14 src=">.

Таким образом, при разности хода лучей, идущих от краев щели, равной четному числу полуволн, будем наблюдать на экране темные полосы. В промежутках между ними будут наблюдаться максимумы освещенности. Они будут соответствовать углам, для которых фронт волны разбивается на нечётное число зон Френеля https://pandia.ru/text/80/353/images/image007_9.gif" width="143" height="43 src="> , (2)

где k = 1, 2, 3, … ,https://pandia.ru/text/80/353/images/image008_7.gif" align="left" width="330" height="219">Формулы (1) и (2) можно получить, и если напрямую воспользоваться условиями интерференции из лаб. работы № 66. Действительно, если взять два луча из соседних зон Френеля (чётное число зон), то разность хода между ними равна половине длины волны, то есть нечётному числу полуволн. Следовательно, интерферируя, эти лучи дают минимум освещенности на экране, то есть получается условие (1). Поступив аналогично для лучей из крайних зон Френеля, при нечётном числе зон получим формулу (2).

https://pandia.ru/text/80/353/images/image010_7.gif" width="54" height="55 src=">.

· Если щель очень узкая (<< l), то вся поверхность щели является лишь небольшой частью зоны Френеля, и колебания от всех точек ее будут по любому направлению распространяться почти в одинаковой фазе. В результате во всех точках экран будет очень слабо равномерно освещен. Можно сказать, что свет через щель практически не проходит.

· Если щель очень широкая (a >> l), то уже первый минимум будет соответствовать очень малому отклонению от прямолинейного распространения под углом. Поэтому на экране получим геометрическое изображение щели, окаймленное по краям тонкими чередующимися темными и светлыми полосками.

· Четкие дифракционные максимумы и минимумы будут наблюдаться только в промежуточном случае, когда на ширине щели a уложится несколько зон Френеля.

При освещении щели немонохроматическим (белым ) светом дифракционные максимумы для различных цветов разойдутся. Чем меньше l, тем под меньшими углами наблюдаются дифракционные максимумы. В центр экрана лучи всех цветов приходят с разностью хода, равной нулю, поэтому изображение в центре будет белым . Справа и слева от центрального максимума будут наблюдаться дифракционные спектры первого , второго и т. д . порядка.

Дифракционная решётка

Для увеличения интенсивности дифракционных максимумов пользуются не одной щелью, а дифракционной решёткой.

Дифракционная решётка представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины a , разделенных между собой непрозрачными промежутками шириной b . Сумма a + b = d называется периодом или постоянной дифракционной решетки.

Дифракционные решётки изготовляют на стекле или на металле (в последнем случае решетка называется отражательной). Тончайшим алмазным острием с помощью делительной машины наносится ряд тонких параллельных штрихов одинаковой ширины и расположенных на равных расстояниях друг от друга. При этом штрихи, рассеивающие свет во все стороны, играют роль непрозрачных промежутков, а нетронутые места пластинки - роль щелей. Число штрихов на 1 мм в некоторых решётках достигает 2000.

Рассмотрим дифракцию от N щелей. При прохождении света через систему одинаковых щелей дифракционная картина значительно усложняется. В этом случае лучи, дифрагирующие от разных щелей, налагаются друг на друга в фокальной плоскости линзы и интерферируют между собой . Если число щелей равно N, то интерферируют между собой N пучков. В результате дифракции условие образования дифракционных максимумов примет вид

https://pandia.ru/text/80/353/images/image014_4.gif" width="31" height="14 src=">. (3)

По сравнению с дифракцией на одной щели условие изменилось на противоположное:

Максимумы, удовлетворяющие условию (3), называются главными . Положение же минимумов не изменяется, так как те направления, по которым ни одна из щелей не посылает свет, не получают его и при N щелях.

Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый различными щелями, гасится (взаимно уничтожается). В общем случае при дифракции от N щелей образуются:

1) главные максимумы

https://pandia.ru/text/80/353/images/image017_4.gif" width="223" height="25">;

3) добавочные минимумы .

Здесь, как и ранее, a – ширина щели;

d = a + b – период дифракционной решетки.

Между двумя главными максимумами располагаются N–1 добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами (рис. 5), интенсивность которых значительно меньше интенсивности главных максимумов.

При условии 0 " style="margin-left:5.4pt;border-collapse:collapse">

Разрешающая способность l/Dl дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности, для двух близких длинам волн l1 и l2 в данном спектре. Здесь Dl = l2 – l1. Если l/Dl > kN , то максимумы освещенности для l1 и l2 не разрешаются в спектре k–го порядка.

Порядок выполнения работы :

Упражнение 1. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

1. Перемещением шкалы со щелью установить дифракционную решетку на заданном расстоянии "y" от щели.

2. Найти спектры 1, 2, 3 порядков по обе стороны от нулевого максимума.

3. Измерить расстояние между нулевым максимумом и первым максимумом, расположенным по правую сторону от нулевого - х1, между нулевым максимумом и первым максимумом, расположенным по левую сторону от Рисунок 6 нулевого - х2. Найти и определить угол j, соответствующий данному максимуму интенсивности. Измерения произвести для максимумов фиолетового, зеленого и красного цветов, в спектрах 1, 2 и 3 порядков для трех значений "y". Например, для y 1 = 15, y 2 = 20 и y 3 = 30 см.

4. Зная постоянную решетки (d = 0,01 мм) и угол j, при котором наблюдается максимум интенсивности данного цвета и порядка, найти длину волны l по формуле:

Здесь k берётся по модулю.

5. Вычислить абсолютную погрешность для найденных значений длин волн, соответствующих фиолетовой, зелёной и красной областям спектра.

6. Результаты измерений и расчётов занести в таблицу.

*Цвета*	y ,м	k	x 1 ,м	x 2 , м	м	l *, нм*	*, нм*	D l *, нм*
1	2	3	4	5	6	7	8	9

*Красный*		1
2
	1
2
	1
2

1	2	3	4	5	6	7	8	9

*Зелёный*		1
2
	1
2
	1
2

*Фиолетовый*		1
2
	1
2
	1
2

Контрольные вопросы и задания.

1. В чем заключается явление дифракции?

2. Чем отличается дифракция Френеля от дифракции Фраунгофера?

3. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

4. Как с помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно объяснить дифракцию?

5. Что такое зоны Френеля?

6. Какие должны быть выполнены условия, чтобы можно было наблюдать дифракцию?

7. Опишите дифракцию от одной щели.

8. Дифракция на дифракционной решётке. В чем принципиальное отличие этого случая от дифракции на одной щели?

9. Как определить максимальное число дифракционных спектров для данной дифракционной решётки?

10. Для чего вводятся такие характеристики, как угловая дисперсия и разрешающая способность?

Лабораторная работа по теме : «Наблюдение интерференции и дифракции света»

Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции.

Оборудование: электрическая лампа с прямой нитью накала, две стеклянные пластинки, стеклянная трубка, стакан с раствором мыла, кольцо проволочное с ручкой диаметром 30 мм., компакт-диск, штангенциркуль, капроновая ткань.

Теория: Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны .

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.

Условие максимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3 ;…

(разность хода волн равна четному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга”.

φ А =φ Б - фазы колебаний

Δφ=0 - разность фаз

А=2Х max

Условие минимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна нечетному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в противофазах и “погасят друг друга”.

φ А ≠φ Б - фазы колебаний

Δφ=π - разность фаз

А=0 – амплитуда результирующей волны.

Интерференционная картина – регулярное чередование областей повышенной и пониженной интенсивности света.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Дифракция – явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий .

Условие проявления дифракции : d , где d – размер препятствия, λ - длина волны. Размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или соизмеримы с длиной волны.

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Штрихи с определенным и постоянным для данной дифракционной решетки профилем повторяются через одинаковый промежуток d (период решетки). Способность дифракционной решетки раскладывать падающий на нее пучек света по длинам волн является ее основным свойством. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В современных приборах применяют в основном отражательные дифракционные решетки .

Условие наблюдения дифракционного максимума :

d·sinφ=k·λ, где k=0; ± 1; ± 2; ± 3; d - период решетки , φ - угол, под которым наблюдается максимуи, а λ - длина волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

Пусть k=1, тогда sinφ кр =λ кр /d и sinφ ф =λ ф /d.

Известно, что λ кр >λ ф , следовательно sinφ кр >sinφ ф . Т.к. y= sinφ ф - функция возрастающая, то φ кр >φ ф

Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

Ход работы:

Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.

Объяснение. Появление светлых и темных полос объясняется интерференцией световых волн, отраженных от поверхности пленки. треугольник d = 2h. Разность хода световых волн равна удвоенной толщине плёнки. При вертикальном расположении пленка имеет клинообразную форму. Разность хода световых волн в верхней её части будет меньше, чем в нижней. В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы. А при нечетном числе полуволн – темные полосы. Горизонтальное расположение полос объясняется горизонтальным расположением линий равной толщины пленки.

Объяснение. Такое окрашивание объясняется зависимостью положения светлых полос о длины волн падающего цвета.

Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

Объяснение. Это объясняется уменьшением толщины пленки, так как мыльный раствор стекает вниз под действием силы тяжести.

Опыт 2. С помощью стеклянной трубки выдуйте мыльный пузырь и внимательно рассмотрите его. При освещении его белым светом наблюдайте образование цветных интерференционных колец, окрашенных в спектральные цвета. Верхний край каждого светлого кольца имеет синий цвет, нижний – красный. По мере уменьшения толщины пленки кольца, также расширяясь, медленно перемещаются вниз. Их кольцеобразную форму объясняют кольцеобразной формой линий равной толщины.

Ответьте на вопросы:

Почему мыльные пузыри имеют радужную окраску?
Какую форму имеют радужные полосы?
Почему окраска пузыря все время меняется?

Опыт 3 *. Тщательно протрите две стеклянные пластинки, сложите вместе и сожмите пальцами. Из-за неидеальности формы соприкасающихся поверхностей между пластинками образуются тончайшие воздушные пустоты.

	При отражении света от поверхностей пластин, образующих зазор, возникают яркие радужные полосы – кольцеобразные или неправильной формы. При изменении силы, сжимающей пластинки, изменяются расположение и форма полос. Зарисуйте увиденные вами картинки.

Объяснение: Поверхности пластинок не могут быть совершенно ровными, поэтому соприкасаются они только в нескольких местах. Вокруг этих мест образуются тончайшие воздушные клинья различной формы, дающие картину интерференции. В проходящем свете условие максимума 2h=kl

Ответьте на вопросы:

Почему в местах соприкосновения пластин наблюдаются яркие радужные кольцеобразные или неправильной формы полосы?

Объяснение : Яркость дифракционных спектров зависит от частоты нанесенных на диск бороздок и от величины угла падения лучей. Почти параллельные лучи, падающие от нити лампы, отражаются от соседних выпуклостей между бороздками в точках А и В. Лучи, отраженные под углом равным углу падения, образуют изображение нити лампы в виде белой линии. Лучи, отраженные под иными углами имеют некоторую разность хода, вследствие чего происходит сложение волн.

Что вы наблюдаете? Объясните наблюдаемые явления. Опишите интерференционную картину.

Опыт 5. Посмотрите сквозь капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос.

Объяснение : В центре креста виден дифракционный максимум белого цвета. При k=0 разность хода волн равна нулю, поэтому центральный максимум получается белого цвета. Крест получается потому, что нити ткани представляют собой две сложенные вместе дифракционные решетки со взаимно перпендикулярными щелями. Появление спектральных цветов объясняется тем, что белый свет состоит из волн различной длины. Дифракционный максимум света для различных волн получается в различных местах.

Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните наблюдаемые явления.

Запишите вывод. Укажите, в каких из проделанных вами опытов наблюдалось явление интерференции, а в каких дифракции .

Лабораторная работа № 13

Тема: «Наблюдение интерференции и дифракции света»

Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции.

Теория:

Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.

Условие максимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3 ;…

(разность хода волн равна четному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга”.

φ А =φ Б - фазы колебаний

Δφ=0 - разность фаз

А=2Х max

Условие минимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна нечетному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в противофазах и “погасят друг друга”.

φ А ≠φ Б - фазы колебаний

Δφ=π - разность фаз

А=0 – амплитуда результирующей волны.

Условие наблюдения дифракционного максимума :

d·sinφ=k·λ, где k=0; ± 1; ± 2; ± 3; d - период решетки, φ - угол, под которым наблюдается максимуи, а λ - длина волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

Пусть k=1, тогда sinφ кр =λ кр /d и sinφ ф =λ ф /d.

Известно, что λ кр >λ ф, следовательно sinφ кр >sinφ ф . Т.к. y= sinφ ф - функция возрастающая, то φ кр >φ ф

Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

Ход работы:

Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.

Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

Ответьте на вопросы:

Почему мыльные пузыри имеют радужную окраску?
Какую форму имеют радужные полосы?
Почему окраска пузыря все время меняется?

Ответьте на вопросы:

Почему в местах соприкосновения пластин наблюдаются яркие радужные кольцеобразные или неправильной формы полосы?
Почему с изменением нажима изменяются форма и расположение интерференционных полос?

Что вы наблюдаете? Объясните наблюдаемые явления. Опишите интерференционную картину.

Опыт 5. Сдвигаем ползунок штангенциркуля до образования между губками щели шириной 0,5 мм.

Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните наблюдаемые явления.

Контрольные вопросы:

Что такое свет?
Кем было доказано, что свет – это электромагнитная волна?
Что называют интерференцией света? Каковы условия максимума и минимума при интерференции?
Могут ли интерферировать световые волны идущие от двух электрических ламп накаливания? Почему?
Что называют дифракцией света?
Зависит ли положение главных дифракционных максимумов от числа щелей решетки?